引言
数控加工中包括刀具轨迹的产生和刀具选择两个关键问题。前一问题在过去的20 年里得到了广泛而深入地研究， 发展的许多算法已在商用CAD/ CAM 系统中得到应用。目前大多数CAM 系统能够在用户输入相关参数后自动产生刀具轨迹。比较而言，对以质量、效率为优化目标的刀具选择问题的研究还远未成熟，当前还没有商用CAM 系统能够提供刀具优选的决策支持工具，因而难以实现CAD/ CAM 的自动有机集成。刀具选择通常包括刀具类型和刀具尺寸。一般来说，适合一个加工对象的刀具通常有多种，一种刀具又可完成不同的加工任务，所以仅考虑满足基本加工要求的刀具选择是较容易的，尤其对孔、槽等典型几何特征。但实际上，刀具选择通常和一定的优化目标相联系，如最大切削效率、最少加工时间、最低加工成本、最长使用寿命等，因此刀具选择又是一个复杂的优化问题。比如模具型腔类零件，由于几何形状复杂(通常包含自由曲面及岛) ，影响刀具选择的几何约束在CAD 模型中不能显式表示，需要设计相应的算法进行提取，因而选择合适的刀具规格及其刀具组合，以提高数控加工的效率与质量并非易事。
模具型腔一般用数控铣的加工方法，通常包括粗加工、半精加工、精加工等工序。粗加工的原则就是尽最大可能高效率地去除多余的金属，因而希望选择大尺寸的刀具，但刀具尺寸过大，可能导致未加工体积的增多;半精加工的任务主要是去除粗加工遗留下来的台阶;精加工则主要保证零件的尺寸及表面质量。考虑到目前完全由计算机进行自动选刀还存在一定困难，因而在我们开发的计算机辅助刀具选择(Computer Aided Tool Selection ，CATS)系统中，立足于给用户提供一个辅助决策工具，即粗加工、半精加工、精加工等，真正的决策权仍留给用户，以充分发挥计算机和人的优势。
1 系统基本结构
CATS系统的输入为CAD模型，输出为刀具类型、刀具规格、铣削深度、进给量、主轴转速(切削速度) 和加工时间等六个参数(如图1) ，包括刀具类型选择辅助决策工具、粗加工刀具选择辅助决策工具、半精加工刀具选择辅助决策工具及精加工刀具选择辅助决策工具等。
图1 计算机辅助刀具选择系统的输入与输出
鉴于粗加工在型腔加工中的重要地位(通常为精加工时间的5～10 倍) ，粗加工时系统具有刀具自动优化组合的功能，以提高整体加工的效率。除了上述决策工具外，系统还具有查看刀具详细规范、根据刀具类型和尺寸推荐加工参数及评估加工时间等功能，最后生成总的刀具选择结果报表(如图2) 。系统所有的刀具数据及知识均由后台数据库做支持。
图2 计算机辅助刀具选择系统的基本功能与模块
2 关键技术及算法
1) 刀具类型选择
根据模具型腔数控加工实践，型腔铣加工的刀具一般分为平头铣刀、圆角铣刀及球头铣刀三种。设刀具直径为D，圆角半径为r ，当r=0 时为平头铣刀，0
刀具又可分为整体式和镶片式。对于镶片式，关键是选取刀片的材质，刀片材质的选择取决于三个要素：被加工工件的材料、机床夹具的稳定性以及刀具的悬臂状态。系统将被加工工件的材料分为钢、不锈钢、铸铁、有色金属、难切削材料和硬材料等六组。机床夹具的稳定性分为很好、好、不足三个等级。刀具悬臂分为短悬臂和长悬臂两种，系统根据具体情况自动推理出刀片材质，决策知识来源于WALTER刀具手册，系统由用户首先交互选择刀具类型。对镶片式刀具，基于规则自动推理出合适的刀片材质。例如，如果被加工工件的材料为“钢”，机床夹具的稳定性为很好，刀具悬臂为短悬臂，则刀片材质应为WAP25 。
2) 粗加工刀具组合优化
型腔粗加工的目的就是最大化地去除多余的金属，通常使用平头铣刀，采取层切的方法。因此，3D模具型腔的粗加工过程，实际上就是对一系列2.5D模具型腔的加工。刀具优化的目的就是要寻找一组刀具组合，使其能够以最高的效率切除最多的金属。刀具组合优化的基本方法如下：
a. 以一定的步长做一组垂直于进刀方向的搜索平面与型腔实体相交，形成若干搜索层。
b. 求出截交轮廓。
c. 计算内外环之间或岛与岛之间的关键距离，即影响刀具选择的几何约束，算法流程如图3 所示。
图3 求关键距离算法流程
d. 根据合并原则(相邻关键距离相差小于给定阈值) 对搜索层进行合并，确定加工平面和可行刀具集，形成加工层。
e. 确定每一加工层使用的刀具，即型腔加工的刀具组合。
f. 根据刀具推荐的加工参数(切削速度、铣削深度和进给速度) ，计算材料去除率。
g. 根据加工层实际切除的体积，计算每一加工层的加工时间。
h. 计算型腔总的加工时间和残余体积。
i. 对该组刀具组合的总体加工效率进行评估。
j. 重复a～i，直至求出最优的刀具组合。如以时间为目标，即要求以整个型腔的加工时间t 最短来优化刀具组合。基于上述方法，可建立如下形式化的优化模型。
MRRi=(dicij)×(Nfz)(切割截面积乘进给率)
s.t.
di≤rik，k = 1 ，…，l
di=max{d|dip，p=1，…，q}
式中： n —型腔加工层数量; m —每一加工层刀具的铣削次数; l —每一加工层中的搜索层数量; q —每一加工层可行的刀具数量; h —型腔深度; cij —i 加工层第j 次铣削深度; aj —第j 切割层底面积; vi —i 加工层的铣削体积;MRRi —i 加工层的材料去除率; di —i 加工层的刀具直径; dip —i 加工层可行刀具集合; rik —i 加工层k 搜索层的关键距离;e1 —控制搜索层合并的常数;e2 —控制残余体积的常数;V —型腔体积;DV —残余体积; N —主轴转速; f —刀具每齿进给量; z —刀具齿数。
考虑到不同的搜索平面步长会产生不同的加工层，从而导致不同的加工时间和残余体积，因此有时尽管总的加工时间较短，但残余体积可能较多。由此可见，单独以加工时间为目标进行优化有时并不一定科学。为此，提出了效率系数的概念，综合考虑了加工时间和残余体积的因素，加工时间越短，残余体积越少，则效率系数就越高。令：
上式中前一项反映了加工单位体积的时间系数，其中k =DV/V 为残余体积百分数。这样，效率系数可定义为q = 1/ Q 。
3) 半精加工刀具选择
半精加工的主要目的是去除粗加工残留下的台阶状轮廓。为完全去除台阶，铣削深度必须大于每一台阶到零件表面的距离x。其算法步骤如下：
步骤1 由零件实体模型获得两个相邻截面的表面积以及相应的轮廓长度;
步骤2 计算平均轮廓长度;
步骤3 计算台阶宽度;
步骤4 计算台阶拐角到零件表面的法向距离x ;
步骤5 重复步骤1～步骤4 ，决定每一台阶的铣削深度;
步骤6 计算刀具直径D， 按经验D=x/0.6或根据刀具手册推荐;
步骤7 选择铣削深度大于x 的最小刀具。
4) 精加工刀具选择
精加工刀具选择的基本原则是：刀具半径尺寸R 小于零件表面最小的曲率半径r，一般取R=(0.8～0.9)r。其算法步骤如下：
步骤1 从零件实体模型计算最小曲率半径;
步骤2 从刀具库中检索出刀具半径小于计算所得的曲率半径的所有刀具;
步骤3 选出满足上述要求的最大刀具;
步骤4 如果所有刀具大于最小的曲率半径，选择最小的作为推荐刀具。
3 系统实施及算例
CATS 系统在UG/OPEN API环境下应用C语言开发而成。后台数据库为Oracle 8i ，利用ODBC编程实现UG与数据库之间的通讯。所有的刀具数据及知识来自德国WALTER 公司的硬质合金刀具综合样本。
图4为一包含岛及雕塑曲面的模具型腔， 根据上文提出的粗加工刀具组合的优化方法，该模具型腔粗加工刀具的优化组合为20，12，8，5。计算中，工件材料选定为中碳钢，切削速度推荐值为100m/min ，铣削深度为刀具直径的1/ 2 ，进给量根据刀具推荐值由程序自动修正计算。同时，假定刀具库中现有平头铣刀刀具规格为f3，f4，f5，f6，f8，f10，f12，f16，f20。同样，根据半精加工和精加工的刀具选择算法，得到的球头铣刀的刀具直径分别为4和3。
图4 包含岛及雕塑曲面的模具型腔
4 小结与讨论
模具型腔加工的工艺规划通常需要很高的技术与经验，准备NC 数据的时间几乎和加工时间一样多。因此，自动产生型腔加工的工艺计划及NC加工指令的需求就显得愈加迫切。
本文系统研究了模具型腔工艺规划中的刀具选择问题，提出了模具型腔粗加工、半精加工、精加工刀具选择的原则和方法，构造了相应的实现算法，并在UG/OPEN API环境下进行了初步编程实现，开发了CATS原型系统。在刀具类型和规格确定的基础上，系统还可根据刀具手册推荐加工参数(切削速度、铣削深度、进给量等) ，对相应的加工时间进行评估。其最终目的是真正实现CAD/CAM的集成，继而通过后处理产生数控加工指令。目前CATS系统的界面还是独立于UG的CAM界面，CATS的决策结果还需要用户重新输入到CAM。
需要指出的是，要提高模具型腔的总体加工效率，需要从粗加工、半精加工、精加工的整体上考虑，进行多目标组合优化，这将是我们下一步要进行的工作。
